Question

【題目】如圖，在中，,,,點分別在上，于，則的面積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用三角函數(shù)求出BE=4m，同（1）的方法判斷出∠1=∠3，進而得出△ACQ∽△CEP，得出比例式求出PE，最后用面積的差即可得出結(jié)論；

∵，
∴CQ=4m，BP=5m，
在Rt△ABC中，sinB=，tanB=，
如圖2，過點P作PE⊥BC于E，

在Rt△BPE中，PE=BPsinB=5m×=3m，tanB=，
∴，
∴BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，
同（1）的方法得，∠1=∠3，
∵∠ACQ=∠CEP，
∴△ACQ∽△CEP，
∴ ,

∴ ，
∴m=，
∴PE=3m=，
∴S△ACP=S△ACB-S△PCB=BC×AC-BC×PE=BC（AC-PE）=×8×（6- ）=，故選C.