Question

（2002•煙臺）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可到乙商店購買．已知兩商店的標價都是每本1元，但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠條件是：從第l本開始就按標價的85%賣．
（1）小明要買20本時，到哪個商店購買較省錢？
（2）寫出甲商店中，收款y（元）關于購買本數x（本）（x＞10）的函數關系式；
（3）小明現有24元錢，最多可買多少本？

Answer 1

【答案】分析：根據題意，到甲購買10本以上，第11本按標價的70%賣，如果買20本，則付款=10×1+（20-10）×70%×1，那么就可得到（2）中所求的解析式y=0.7x+3，到乙買的解析式為：y=0.85x．可把y=24，分別代入兩個解析式，經過比較，可知，到甲買的多．
解答：解：（1）甲商店．
甲店收款為：1×10+1×70%×（20-10）=17（元），乙店收款為：1×85%×20=17（元），
所以，買20本時，到甲乙兩店購買交款一樣多；

（2）當x＞10時，y=1×10+1×70%（x-10）即y=0.7x+3；

（3）由（1）知，超過17元時，甲商店每本顯然低于乙店，故用24元應到甲商店買．當y=24時，24=0.7x+3∴x=30．
答：小明用24元最多可買30本．
點評：此題是通過實際問題求函數的解析式．