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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2002•煙臺(tái)）如圖，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小紅同學(xué)由此得出了以下四個(gè)結(jié)論：
（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A．1
B．2
C．3
D．4

【答案】分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答：解：A、∵M(jìn)N∥BC∴

，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵DN∥MC∴

，所以此項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)（1）知，此項(xiàng)正確；
D、根據(jù)平行線分線段成比例定理得，左右兩邊的比都等于

，所以此項(xiàng)正確．
所以正確的有兩個(gè)，故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理的運(yùn)用．

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（2002•煙臺(tái)）如圖，過點(diǎn)C的直線l∥x軸，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（-1，0），C（0，1）兩點(diǎn)，且截直線l所得線段CD=

．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M（m，t）（m＜0，t＞0）在拋物線上，MN∥x軸，且與該拋物線的另一交點(diǎn)為N，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得MN=2AO？如果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2002•煙臺(tái)）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)

的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)（-a，y₁），（-2a，y₂）在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂的大小；
（3）求△AOB的面積．