Question

20、（1）如圖所示，在長方形ABCD的對稱軸l上找點P，使△PAB、△PBC、△PCD和△PAD都是等腰三角形；

（2）畫出下圖中圖形的所有對稱軸．

Answer 1

分析：當l垂直平分AB時，因為P在對稱軸l上，所以△PAB與△PCD必定是等腰三角形，△PBC與△PAD關于l對稱，因此只要研究△PBC即可，在△PBC中再分三種情況：B為頂角時，以B為圓心，BC為半徑作圓弧與l交于P點，當C為頂角時，C以為圓心，BC為半徑作圓弧交l于P點，P為頂角時，作BC的垂直平分線與l交于P點，當l垂直平分BC時，作類似的研究，若該長方形的鄰邊不相等時，共有5個點符合條件，若該長方形為正方形時，只有一個點符合條件，這就是其中心．

解答：解：如圖所示：
（1）；
（2）．

點評：本題考查了主要還是對稱軸的知識．