Question

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=9，b=8，且剪去部分的面積等于矩形面積的一半時(shí)，求小正方形的邊長．

Answer 1

分析：（1）用長方形的面積減去四個(gè)小正方形的面積即可；
（2）根據(jù)四個(gè)小正方形的面積的和等于長方形的面積的一半列出方程求解即可．

解答：解：（1）剩余部分的面積=ab-4x²；

（2）由題意得，4x²=

1

2

ab，
所以，x²=

1

2

×9×8×

1

4

=9，
解得x=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，仔細(xì)觀察圖形，理解各部分的表示是解題的關(guān)鍵．