Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（6，0），B（0，3），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為 時，△BOC與△AOB相似．

Answer 1

【答案】（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）

【解析】

試題分析：本題可從兩個三角形相似入手，根據C點在x軸上得知C點縱坐標為0，討論OC與OA對應以及OC與OB對應的情況，分別討論即可．

解：∵點C在x軸上，

∴∠BOC=90°，兩個三角形相似時，應該與∠BOA=90°對應，

若OC與OA對應，則OC=OA=6，C（﹣6，0）；

若OC與OB對應，則OC=1.5，C（﹣1.5，0）或者（1.5，0）．

∴C點坐標為：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．

故答案為：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．