【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為_____．
【答案】32．
【解析】
試題∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，
又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，
以此類推：A6B6=32B1A2=32．
故答案為：32．
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【題目】（本題滿分8分）如圖，南北方向線MN以西為我國領海，以東為公海．上午9時50分，我緝私艇A發現正東方向有一走私艇C以13海里／時的速度偷偷向我領海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的緝私艇B．已知A，C兩艇的距離是13海里，A，B兩艇的距離是5海里，緝私艇B與C艇的距離是12海里，若C艇的速度不變，那么它最早會在什么時間進入我國領海？
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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】全球氣候變暖導致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長，每一個苔蘚都會長成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關系式：d=7
(t≥12)，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時間(單位：年)。
(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?
(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的?
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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，E、H分別為邊BA和邊BC延長線上的點，連接EH交AD、CD于點F、G，且EH∥AC．
（1）求證：EG=FH；
（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中點，AD=6，連接BF，求BF的長．
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數為（ ）
A.50
B.64
C.68
D.72
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【題目】某超市為促銷，決定對A，B兩種商品進行打折出售.打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，這比打折前少花多少錢？
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