Question

【題目】（本題滿分8分）如圖，南北方向線MN以西為我國領海，以東為公海．上午9時50分，我緝私艇A發現正東方向有一走私艇C以13海里／時的速度偷偷向我領海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的緝私艇B．已知A，C兩艇的距離是13海里，A，B兩艇的距離是5海里，緝私艇B與C艇的距離是12海里，若C艇的速度不變，那么它最早會在什么時間進入我國領海？

Answer 1

【答案】走私艇C最早會在11時50分進入我國領海

【解析】

試題先判斷出△ABC的形狀，再根據射影定理求出CE的長，由走私艇C的速度即可得出此艇進入我國領海的時間．

試題解析：如圖：

∵122+162=202，即AB2+BC2=202，

∴△ABC是直角三角形，

∵∠C=∠C，∠ABC=∠BEC=90°，

∴△BCE∽△ACB，

∴，

∴BC2=CEAC，即162=20CE，解得CE=12.8（海里），

∴t==2（小時）．

∵上午9時50分，我反走私A艇發現正東方向有一走私艇C以每小時6.4海里的速度偷偷向我領海開來

∴走私艇C最早會在11時50分進入我國領海．