Question

【題目】小英與她的父親，母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市，由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三人意見不統一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學過的摸球游戲來決定，規則如下：

①在一個不透明的袋子中裝一個紅球（延安）、一個白球（西安）、一個黃球（漢中）和一個黑球（安康），這四個球除顏色的不同外，其余完全相同；

②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；

③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游。否則，前面的記錄作廢，按規則②重新摸球，直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。

按照上面的規則，請你解答下列問題：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）、首先根據題意畫出樹狀圖，然后根據概率的計算法則得出答案；（2）、根據第一題的樹狀圖，得出答案.

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，小明和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的只有1種情況，

∴小明和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是.

（2）、由（1）得：共有16種等可能的結果，小明和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的有7種情況，

∴小明和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是.