Question

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：
（1）若商場平均每天要贏利1200元，且讓顧客感到實惠，每件襯衫應降價多少元？
（2）用配方法說明，每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多，最多是多少？

Answer 1

（1）20元，（2）每件襯衫降價15元時，商場平均每天贏利最多，為1250元

（1）設每件襯衫應降價x元
則，
解得：；
因為要讓顧客更實惠，故舍去，所以，
即每件襯衫應降價20元。
（2）因為，
所以當每件襯衫降價15元時，商場平均每天贏利最多，為1250元。
（1）總利潤=每件利潤×銷售量．設每天利潤為w元，每件襯衫應降價x元，據題意可得利潤表達式，再求當w=1200時x的值；
（2）運用配方法求最值