【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，5)、Q(m，n)在反比例函數的圖象上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，點Q為圖象上的動點，過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D，兩垂線相交于點E，隨著m的增大，四邊形OCQD與四邊形OAPB不重合的面積變化為( )
A. 先增大后減小 B. 先減小后增大 C. 先減小后增大再減小 D. 先增大后減小再增大
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【題目】如圖1已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸相交于A（﹣1，0）、B（3，0），P為拋物線上第四象限上的點．
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）如圖1，過點P作PD⊥x軸于點D，PD交BC于點E，當線段PE的長度最大時，求點P的坐標．
（3）如圖2，當線段PE的長度最大時，作PF⊥BC于點F，連結DF．在射線PD上有一點Q，滿足∠PQB=∠DFB，問在坐標軸上是否存在一點R，使得S△RBE=S△QBE？如果存在，直接寫出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同．攪勻后，小明做摸球實驗，他從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據．
（1）若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為 （精確到0.1）
（2）盒子里白色的球有 只；
（3）若將m個完全一樣的白球放入這個盒子里并搖勻，隨機摸出1個球是白球的概率是0.8，求m的值．
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【題目】已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，以AC為邊作等邊△ACE，直線BE交直線AD于點F．如圖，60°≤∠BAC≤120°，△ACF與△ABC在直線AC的同側．
（1）①補全圖形；
②∠EAF+∠CEF＝ ；
（2）猜想線段FA，FB，FE的數量關系，并證明你的結論；
（3）若BC＝2，則AF的最大值為 ．
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數為_____．
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【題目】如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，格點△ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（﹣1，1），（0，﹣2），請你根據所學的知識．
（1）在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）作出△ABC關于y軸對稱的三角形A1B1C1；
（3）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．
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【題目】如圖，某海監船以20海里/小時的速度在某海域執行巡航任務，當海監船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（ ）
A. 40海里 B. 60海里 C. 20
海里 D. 40海里
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【題目】“轉化”是數學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題．
（1）請你根據已經學過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；
（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數；
（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎？只要寫出結論，不需要寫出解題過程）
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