【題目】解方程
（1）x2﹣4x+1=0（用配方法）；
（2）3x(x－1)=2－2x
（3）
（4）x2﹣3x=2
【答案】（1）X1=
,x2=
;（2）x1=1;x2=
；
（3）x1=6;x2=-1；（4）
.
【解析】
(1)采用配方法；
(2)采用因式分解法；
(3)先整理成一元二次方程的一般形式，再用因式分解法解；
(4)采用公式法解方程.
（1）x2﹣4x= -1
x2﹣4x+4= -1+4
（x-2）2=3
X1=,x2=.
（2）3x(x－1)=2(1－x)
3x(x－1)+2(x－1)=0
(x－1) (3x+2)=0
x1 = 1;x2 =.
(3)x2﹣5x+6= 12
(x－6) (x+1)=0
x1 =6;x2 = -1.
(4) x2﹣3x﹣2=0，
x=
故答案為：（1）X1=,x2=;（2）x1=1;x2=；
（3）x1=6;x2=-1；（4）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的個數是（ ）
（1）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是六邊形；
（2）如果一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5；
（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S△ABC：S△DEF=1：4；
（4）若等腰三角形一個角為80°，則底角為80°或50°．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
利用完全平方公式，可以將多項式
變形為
的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式
的配方法．
運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．
例如：
根據以上材料，解答下列問題：
（1）用多項式的配方法將
化成
的形式；
（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項式
進行因式分解；
（3）求證：
，
取任何實數時，多項式
的值總為正數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAC中，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點D，∠CAD=∠CDA．
（1）判斷AC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
的函數表達式為
，它與
軸、
軸的交點分別為A、B兩點.
（1）求點A、B的坐標；
（2）設F是
軸上一動點，⊙P經過點B且與
軸相切于點F，設⊙P的圓心坐標為P(x,y)，求y與
之間的函數關系；
（3）是否存在這樣的⊙P，既與
軸相切，又與直線
相切于點B？若存在，求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“文化宜昌全民閱讀”活動中，某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人數及紙質圖書閱讀量（單位：本）進行了調查，2012年全校有1000名學生，2013年全校學生人數比2012年增加10%，2014年全校學生人數比2013年增加100人．
（1）求2014年全校學生人數；
（2）2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數）
①求2012年全校學生人均閱讀量；
②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數a，2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于事件發生可能性的表述，正確的是（ ）
A. 事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件
B. 體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎
C. 在同批次10000件產品中抽取100件發現有5件次品，則這批產品中大約有500件左右的次品
D. 擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，
求拋物線與
軸的交點坐標；
求拋物線與
軸的兩個交點及兩個交點間的距離．
求拋物線與軸的交點及與軸交點所圍成的三角形面積．
把拋物線改為頂點式，說明頂點和對稱軸．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥ AC于D，下列四個結論：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+
∠A；③點G到△ ABC各邊的距離相等；④設GD =m，AE + AF =n，則S△AEF=mn.其中正確的結論有（ ）
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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