Question

【題目】閱讀下列材料：

利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法．

運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如：

根據以上材料，解答下列問題：

（1）用多項式的配方法將化成的形式；

（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項式進行因式分解；

（3）求證：，取任何實數時，多項式的值總為正數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）根據題意，利用配方法進行解答，即可得到答案；

（2）根據題意，根據材料的方法進行解答，即可得到答案；

（3）利用配方法把代數式進行化簡，然后由完全平方的非負性，即可得到結論成立.

解：（1）

=

；

（2）

；

（3）證明：

；

∵，，

∴的值總是正數．

即的值總是正數．