Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. π
B. π
C. π
D. π

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AB=5，AC=3，BC=4， ∴△ABC為直角三角形，
由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，
由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積﹣△ABC的面積，
∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積= = ，
故選：A．
根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．