Question

自從溫州動車開通后，某批發商場的生意一直很火爆。經過統計，商場銷售一批襯衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出 200 件.　
（1）設每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數關系式；
（2）每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？

Answer 1

解：（1）　
（2）     
答：降價3元時，最大利潤81800元。

①一件襯衫每降價1元，每天可多售出200件，則設降價x元時，銷售量為：2000+200x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利為：（40-x）（2000+200x）；
②由①可得出每天盈利y與降價x元是一個二次函數的關系，且-200＜0，該函數在頂點處取得最大值．