Question

【題目】如圖，PA切⊙于點A，OP交⊙O于點B，且點B為OP的中點，弦AC∥OP．若OP=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連結OA、OC，如圖，

∵PA切⊙于點A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，
∵點B為OP的中點，∴OB=PB，∴OA= OP=1，
∴∠P=30°，∠POA=60°，
∵AC∥OP，∴∠OAC=∠POA=60°，
而OA=OC，∴△OAC為等邊三角形，∴∠AOC=60°，
∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOC﹣S△AOC= ．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的扇形面積計算公式，需要了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．