Question

【題目】如圖，沿矩形ABCD的對角線折疊，先折出折痕AC，再折疊AB，使AB落在對角線AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．則BE= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：如圖所示：AB沿AE折疊后點B的對應點為F．

由勾股定理得，AC= = =10．

設BE=x，則CE=8﹣x．

由翻折的性質得：BE=EF=x，AF=AB=6，

所以CF=10﹣6=4．

在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，即BE=3．

所以答案是：3．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．