Question

【題目】如圖，正方形ABCD頂點C的坐標為（5，4），頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數y=的圖象經過AC與BD的交點E，與邊BC交于點F．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求直線AF的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據題意得出A，B，D的坐標，由正方形的性質求得E的坐標，代入y=根據待定系數法即可求得；

（2）把x=5代入得y=，即可求得F的坐標，然后根據待定系數法即可求得直線AF的解析式．

解：（1）∵正方形ABCD頂點C的坐標為（5，4），

∴A（1，0），B（5，0），D（1，4），

∴由正方形性質可得點E坐標為（3，2），

∴，

解得k=6，

反比例函數解析式為：；

（2）把x=5代入得y=，

∵A（1，0）和點B（5，0）

∴點F為（5，），

設直線AF的解析式為y=ax+b則，

解得：．

∴直線AF的解析式為．