Question

【題目】已知：如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與，軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥軸于點(diǎn)E，，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△BOD的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知條件求出C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)已知條件求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立求出交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公司求解．

試題解析：（1）軸于點(diǎn),,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為．設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得,

該反比例函數(shù)的解析式為

,設(shè)直線AB的解析式為

將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入，得，解得．直線AB的解析式為反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式為聯(lián)立可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6,-1），則