【題目】在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學擔任評委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分（每個評委打分最高10分）．
方案1：所有評委給分的平均分．
方案2：在所有評委中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委的平均分．
方案3：所有評委給分的中位數．
方案4：所有評委給分的眾數．
為了探究上述方案的合理性，
先對某個同學的演唱成績進行統計實驗，右側是這個同學的得分統計圖：
（1）分別按上述四種方案計算這個同學演唱的最后得分．
（2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演唱的最后得分？
【答案】：解：（1）方案1最后得分：
（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案2最后得分：
（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；
方案3最后得分：8；
方案4最后得分：8或8.4．
（2）因為方案1中的平均數受極端數值的影響，不適合作為這個同學演講的最后得分，
所以方案1不適合作為最后得分的方案．
因為方案4中的眾數有兩個，眾數失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．
【解析】
：本題關鍵是理解每種方案的計算方法：
（1）方案1：平均數=總分數÷10．
方案2：平均數=去掉一個最高分和一個最低分的總分數÷8．
方案3：10個數據，中位數應是第5個和第6個數據的平均數．
方案4：求出評委給分中，出現次數最多的分數．
（2）考慮不受極值的影響，不能有兩個得分等原因進行排除．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E（與點B、C不重合）是BC邊上一點，將線段EA繞點E順時針旋轉90°到EF，過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G，連接CF．
（1）求證：△ABE≌△EGF；
（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．
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【題目】2014年1月，國家發改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度. 小軍為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖2.
小軍發現每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變. 根據小軍繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：
（1）n =________，小明調查了_____戶居民，并補全圖1；
（2）每月每戶用水量的中位數落在______之間，眾數落在_______之間；
（3）如果小明所在的小區有1200戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少？
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【題目】2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發生了7.0級地震，某校開展了“雅安，我們在一起”的賑災捐款活動，其中九年級二班50名學生的捐款情況如下表所示：
捐款金額（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 50 |
捐款人數（人） | 7 | 18 | 10 | 12 | 3 |
（1）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（2）根據樣本數據，估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的人數．
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【題目】我區很多學校開展了大課間活動．某校初三（1）班抽查了10名同學每分鐘仰臥起坐的次數，數據如下（單位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．
（1）這組數據的眾數為 ______；求這組數據的中位數；
（2）在對初三（2）班10名同學每分鐘仰臥起坐次數的抽查中，已知這組數據的平均數正好與初三（1）班上述數據的平均數相同，且除眾數（唯一）之外的6個數之和為348．求這組數據的眾數．
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【題目】（3分）如圖，坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A′，B′分別是點A，B的對應點，
．已知關于x，y的二元一次方程
（m，n是實數）無解，在以m，n為坐標（記為（m，n）的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上，則kt的值等于（ ）
A．
B．1 C．
D．
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【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格購物券,可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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