Question

【題目】我區很多學校開展了大課間活動．某校初三（1）班抽查了10名同學每分鐘仰臥起坐的次數，數據如下（單位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．

（1）這組數據的眾數為 ______；求這組數據的中位數；

（2）在對初三（2）班10名同學每分鐘仰臥起坐次數的抽查中，已知這組數據的平均數正好與初三（1）班上述數據的平均數相同，且除眾數（唯一）之外的6個數之和為348．求這組數據的眾數．

Answer 1

【答案】（1）52；這組數據的中位數為58；（2）這組數據的眾數為63．

【解析】

（1）出現次數最多的數為這組數據的眾數，排序后位于中間兩數的平均數為該組數據的中位數；

（2）先計算該組數據的平均數，然后利用已知條件設出眾數列出方程解之即可．

（1）出現次數最多的數據是52，

故人數為：52；

這組數據從小到大重新排列為：

48，51，52，52，52，64，64，69，72，76．

∵居中的兩個數分別為：52和64，

（52+64）÷2=58，

∴這組數據的中位數為58；

（2）三（1）數據的平均數為：（48+51+52+52+52+64+64+69+72+76）=60．

設三（2）班數據的眾數為x，

由題意得：4x+348=10×60，

解得x=63，

∴這組數據的眾數為63．