Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O ， 則 等于（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD ， ∠BAD=90°，
∴∠DAO+∠EAO=90°，
∵E為AB的中點(diǎn)，
∴AE= AB= AD ，
∵AF⊥DE ，
∴∠AOE=∠DOA=90°，
∴∠DAO+∠ADO=90°，
∴∠EAO=∠ADO ，
∴△AOE∽△DOA ，
∴ ＝ ＝ ．
故選：A
分析：先證明△AOE∽△DOA ， 得出AO：DO=AE：AD ， 再由AE= AB= AD ， 即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．