Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E ， 交CD于點(diǎn)F ， 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G ， 則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ，
∴ = ， = ，
∴ = ，
即AE2=EFEG ．
所以選項(xiàng)B正確，
故選B ．
分析：解答此題的關(guān)鍵是利用平行四邊形證明出△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ， 然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答此題．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．