【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=
，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x。
（1）梯形ABCD的面積為_________；
（2）當x的值為___________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（3）當x的值為___________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（4）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由。
【答案】（1）34
（2） x的值為3或8時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（3）x的值為1或11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（4）由（3）知，①當BP=1時，不能構成菱形．
②當BP′=11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形能構成菱形；
【解析】試題分析：（1）先作高，然后根據梯形的面積公式求出結果；
（2）如圖，分別過A、D作AM⊥BC于M，DN⊥CB于N，容易得到AM=DN，AD=MN，而CD=
，∠C=45°，由此可以求出AM=DN，又AD=5，容易求出BM、CN，若點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形，則∠APC=90°或∠DPE=90°，那么P與M重合或E與N重合，即可求出此時的x的值；
（3）若以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，有兩種情況：①當P在E的左邊，利用已知條件可以求出BP的長度；②當P在E的右邊，利用已知條件也可求出BP的長度；
（4）以點P、A、D、E為頂點的四邊形能構成菱形．由（2）知，當BP=11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，根據已知條件分別計算一組鄰邊證明它們相等即可證明它是菱形．
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【題目】甲校男生占全校總人數的50%，乙校女生占全校總人數的50%，則甲乙兩校女生人數相比（ ）
A.甲校多于乙校
B.甲校少于乙校
C.甲乙兩校一樣多
D.不能確定
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【題目】如圖，在△ABC中，BC＞AC，點E在BC上，CE=CA，點D在AB上，連接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．
（1）如圖a，當∠ACB=90°時，連接CD，過點C作CF⊥CD交BA的延長線于點F．
①求證：FA=DE；
②請猜想三條線段DE，AD，CH之間的數量關系，直接寫出結論；
（2）如圖b，當∠ACB=120°時，三條線段DE，AD，CH之間存在怎樣的數量關系？請證明你的結論．
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【題目】關于x的一元二次方程x2－（k＋1）x＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為( )
A. k＞－1 B. k＜－1 C. k≠－1 D. k為任意實數
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【題目】已知數軸上兩點A、B，點A在點B的左邊，點A表示的數為a，點B表示的數為b，且A、B兩點的距離是8．
（1）點A與點B之間（包括A、B兩點）的整數有__________個；
（2）當a=－3時，b=_______；
（3）當
=5時，a=__________；
（4）當a取何值時， 
的值最小？最小值是多少？
（5）若
，求a的范圍．
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【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示．
班級 | 平均數（分） | 中位數 | 眾數 |
九（1） | 85 | 85 | |
九（2） | 80 |
（1）根據圖示填寫上表；
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班級的成績較穩定.
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