Question

【題目】某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班選派5名學生參加，在規定時間內每人踢100個以上（含100個）為優秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個），請根據表中數據解答下列問題：

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	90	100	96	116	98	500
乙班	100	95	108	92	105	500

（1）計算甲、乙兩班的優秀率；

（2）求出甲、乙兩班比賽數據的中位數和方差；

（3）根據（1）（2）的計算結果，請你判定甲班與乙班的比賽名次．

Answer 1

【答案】（1）（1）甲班；乙班；（2）甲班的中位數是98，方差是75.2，乙班的中位數是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名

【解析】

（1）根據優秀率=優秀人數除以總人數計算，即可求出甲、乙兩班優秀率；

（2）根據中位數的定義和方差的計算公式求解；

（3）優秀率高，中位數高的班級成績較好，方差較低的班級成績較穩定，所以選擇優秀率，中位數高方差較低的班級.

解：（1）甲班優秀率是

乙班優秀率是

（2）甲班成績按從小到大排序為：90,96,98,100,116，

中間的數據為98，所以甲班的中位數是98，

甲班的平均數為（90+96+98+100+116）÷5=100

所以其方差為：；

乙班成績按從小到大排序為：92，95，100，105，108

中間的數據為100，所以甲班的中位數是100，

甲班的平均數為（92+95+100+105+108）÷5=100

所以其方差為：；

所以甲班的中位數是98，方差是75.2，

乙班的中位數是100，方差是35.6

（3）∵甲班的優秀率低于乙班，甲班的中位數小于乙班，

∴乙班比賽成績好于甲班，

又∵甲班方差大于乙班，

∴乙班成績比甲班穩定，

∴乙班名列第1名，甲班名列第2名.