Question

【題目】小明想測量濕地公園內某池塘兩端A，B兩點間的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF＝40°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF＝52.44°，若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點的距離（結果精確到0.1）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）

Answer 1

【答案】74.7米

【解析】

根據題意作出合適的輔助線，畫出相應的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB＝CN﹣CM，從而可以求得AB的長．

解：作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如圖所示，

由題意可得，AM＝BN＝60米，CD＝100米，∠ACF＝40°，∠BDF＝52.44°，

∴CM＝71.43（米），

DN＝46.15（米），

∴AB＝CD+DN﹣CM＝100+46.15﹣71.43≈74.7（米），

即A、B兩點的距離是74.7米．