Question

【題目】對于一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：

(1)寫出圖2中所表示的數學等式；

(2)根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等a式；

(3)若a+b+c=l0，ab+ac+bc=35，利用得到的結論，求.的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）30.

【解析】

（1）根據數據表示出矩形的長與寬，再根據矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據面積相等即可寫出等式．

（2）把（1）中左邊的完全平方公式按照多項式乘多項式的方法進行展開后合并同類項即可；

（3）根據利用（1）中所得到的結論，將a+b+c=10，ab+bc+ac=35作為整式代入即可求出．

解：(1)；

(2)證明：

；

(3)

.