Question

2．若整數(shù)x能使分式$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$的值是整數(shù)，則符合條件的x的值是2或0或-4或-2．

Answer 1

分析 先將分式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)分式的值是整數(shù)可求得x的值．

解答 解：原式=$\frac{3（x-1）}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{3}{x+1}$．
∵分式的值是整數(shù)，
∴x+1=3或x+1=1，或x+1=-3，或x+1=-1．
解得：x=2或x=0或x=-4或x=-2．
故答案為：2或0或-4或-2．

點評 本題主要考查的是分式的值，依據(jù)分式的值是整數(shù)列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．