Question

17．已知一次函數y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1．
（1）當m＞-$\frac{3}{2}$時，這個函數的函數值y隨x的增大而增大呢，還是減小呢？
（2）當這個函數的圖象與直線y=x-3平行時，則m的值．

Answer 1

分析 （1）首先根據m的取值范圍確定比例系數的符號，然后根據一次函數的性質確定其增減性即可；
（2）根據兩一次函數的比例系數相等的兩條直線平行確定m的值即可．

解答 解：（1）∵m＞-$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{2m+3}{4}$＞0，
∴一次函數y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1y隨x的增大而增大；

（2）∵一次函數y=$\frac{2m+3}{4}$x+4m-1與直線y=x-3平行，
∴$\frac{2m+3}{4}$=1，
解得：m=$\frac{1}{2}$，
∴m的值為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系，解題的關鍵是了解一次函數的性質，了解兩直線平行或相交時比例系數的關系，難度中等．