Question

（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖5，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N．
（1）求線段OD的長(zhǎng)；
（2）若，求弦MN的長(zhǎng)．

Answer 1

. (本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)
[解] (1) OD="5" (根據(jù)平行可證得△COD是等腰三角形,OD=OC=5)，
(2) 過(guò)點(diǎn)O作OE^MN，垂足為點(diǎn)E，并連結(jié)OM，根據(jù)tanC=與OC=5，
ÞOE=，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。

略