Question

Answer 1

+2/3π

解：如圖
（1）連接OC,BC.因為DC為圓O的切線，所以O(shè)C⊥DC.因為AB為圓O的直徑，所以BC⊥AC
即∠ACB=∠DCO=90°,
在Rt△DCO中,由∠D=30°,所以∠COB=60°,所以∠A=∠ACO=30°
所以∠A=∠D=30°
所以CA=CD
(2) 在Rt△ABC中,AB=2r=4，又∠A=30°，所以AC=,BC=
所以S_△DABC=
S_扇形OCB= ,   S_△OBC=
陰影部分面積S=S_△ABC+(S_扇形OCB-S_△OBC)=