Question

用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b=

a+b-|a-b|

2

．例如：（-1）☆2=

-1+2-|-1-2|

2

=-1．
（1）計算：（-6）☆（-8）=

 

．
（2）從-

8

9

，-

7

9

，-

6

9

，-

5

9

，-

4

9

，-

3

9

，-

2

9

，-

1

9

，0，

1

9

，

2

9

，

3

9

，

4

9

，

5

9

，

6

9

，

7

9

，

8

9

中任選兩個有理數做a，b的值，并計算a☆b，那么所有運算結果中的最大值是

 

．

Answer 1

考點：有理數的混合運算

專題：新定義

分析：（1）直接利用規定的運算方法計算即可；
（2）要使結果最大，必須使這兩個數的和最大，且兩個數的差最小，由此可知

7

9

，

8

9

符合題意，由此按照規定的運算計算得出答案即可．

解答：解：（1）（-6）☆（-8）=

-6-8-2

2

=-8；
（2）根據題意兩個有理數為

7

9

，

8

9

符合題意，
則

7

9

☆

8

9

=

8 9 + 7 9 -| 8 9 - 7 9 |

2

=

7

9

．
故答案為：-8；

7

9

．

點評：此題考查有理數的混合運算，理解題意，掌握規定的運算方法是解決問題的關鍵．