Question

【題目】請你認真閱讀材料，然后解答問題：

材料：在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”．

例如：三點的坐標分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．

問題：

若，，，“水平底”______，“鉛垂高”______，“矩面積”______．

若，，的矩面積為12，求P點的坐標．

若，，，請直接寫出A、B、P三點的“矩面積”的最小值．

Answer 1

【答案】（1）6，7，42；（2）(0,4)，(0,-1) ；（3）4.

【解析】

根據題目中的新定義可以求得相應的a，b和“矩面積”；

首先由題意得：，然后分別從當時，，當時，，列等式求解即可求得答案；

首先根據題意得：h的最小值為：1，繼而求得A，B，P三點的“矩面積”的最小值．

解：由題意可得，

，，，

，，

，

故答案為：6，7，42；

由題意：．

當時，，

則，可得，故點P的坐標為；

當時，，

則，可得，故點P的坐標為；

綜上，點P的坐標為或；

根據題意得：h的最小值為：1，

，B，P三點的“矩面積”的最小值為4．