【題目】為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數是多少；
（3）本次調查學生參加戶外活動時間的眾數是多少，中位數是多少；
（4）本次調查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？
【答案】（1）頻數分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統計圖中的圓心角度數為144°；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求．
【解析】
（1）先根據條形統計圖和扇形統計圖的數據，由活動時間為0.5小時的數據求出參加活動的總人數，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數；
（2）先根據戶外活動時間為1小時的人數，求出其占總人數的百分比，然后算出其在扇形統計圖中的圓心角度數；
（3）根據中位數和眾數的概念，求解即可．
（4）根據平均時間=總時間÷總人數，求出平均時間與1小時進行比較，然后判斷是否符合要求；
（1）調查總人數為：10÷20%=50（人），
戶外活動時間為1.5小時的人數為：50×24%=12（人），
頻數分布直方圖如右圖所示；
（2）戶外活動時間為1小時的人數占總人數的百分比為：
×100%=40%，
在扇形統計圖中的圓心角度數為：40%×360°=144°．
（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，
可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數為1小時；
由頻數分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數最多，故本次戶外活動時間的眾數為1小時．
（4）戶外活動的平均時間為：
×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時），
∵1.18＞1，
∴平均活動時間符合要求．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，三角形ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（2，4），點B的坐標為（1，1），點C的坐標為（3，2）．
（1）將三角形ABC先沿著x軸負方向平移6個單位，再沿y軸負方向平移2個單位得到三角形A1B1C1，在圖中畫出三角形A1B1C1；
（2）分別寫出A1，B1、C1的坐標．
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【題目】某社區準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5劍，他們的總成績
單位：環
相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差見小宇的作業．
______，
______；
請完成圖中乙成績變化情況的折線；
觀察你補全的折線圖可以看出______填“甲”或“乙”的成績比較穩定
參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷；并判斷誰將被選中．
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【題目】請你認真閱讀材料，然后解答問題：
材料：在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”
．
例如：三點的坐標分別為
，
，
，則“水平底”
，“鉛垂高”
，“矩面積”
．
問題：
若
，
，
，“水平底”
______，“鉛垂高”
______，“矩面積”
______．
若，，
的矩面積為12，求P點的坐標．
若，，
，請直接寫出A、B、P三點的“矩面積”的最小值．
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【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．
（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；
（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？
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【題目】如圖，一小球從斜坡D點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數）y=-x2+4x刻畫，斜坡OA可以用一次函數y=
刻畫．
（1）請用配方法求二次函數圖象的最高點P的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標
（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；
（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請直接寫出點M的坐標．
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【題目】（1）如圖，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得到如下兩個結論：①DC＝BC；②AD+AB＝AC． 請你證明結論②．
（2）如圖，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC+∠ADC＝180°，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，如果D在AM的反向延長線上，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＝∠ADC，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請直接回答；若不成立，你又能得出什么結論，直接寫出你的結論．
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【題目】如圖
，直線
與直線
、
分別交于點
、
，
與
互補.
（1）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由；
（2）如圖
，
與
的角平分線交于點
，
與交于點
，點
是上一點，且
，求證：
；
（3）如圖
，在（2）的條件下，連接
，
是
上一點使
，作
平分
，問
的大小是否發生變化？若不變，請求出求值；若變化，說明理由.
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