Question

19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AD=18cm，BC=21cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發．當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）t為何值時四邊形ABQP為矩形？
（2）t為何值時四邊形PQCD為平行四邊形？

Answer 1

分析 （1）要使得四邊形ABQP為矩形，只要AP=BQ即可，從而可以求得此時t的值；
（2）要使得四邊形PQCD為平行四邊形，只要PD=CQ即可，從而可以求得此時t的值．

解答 解：（1）當AP=BQ時，四邊形ABQP為矩形，
∴t=21-2t，
解得，t=7
即當t=7s時，四邊形ABQP為矩形；
（2）當PD=CQ時，四邊形PQCD為平行四邊形，
∴18-t=2t，
解得，t=4.5
即當t=6s時，四邊形PQCD為平行四邊形．

點評 本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．