Question

【題目】每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示．
（I）以O為位似中心，在第一象限內將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請畫出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫出點B1的坐標；
（II）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°菱形OA2B2C2 ， 請畫出菱形OA2B2C2 ， 并求出點B旋轉到點B2的路徑長．

Answer 1

【答案】解：（I）如圖所示： 由點B1在坐標系中的位置可知，B1（8，8）
（II）如圖所示：
∵OB= = =4 ，
∴BB2的弧長= =2 π．
答：點B旋轉到點B2的路徑長為2 π．

【解析】（I）將菱形OABC的邊長均擴大為原來的兩倍即可得到菱形OA1B1C1 ， 直接根據點B1在坐標系中的位置寫出其坐標即可；（II）根據圖形旋轉的性質畫出菱形OA2B2C2 ， 由弧長公式即可求出BB2的弧長．