Question

【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

Answer 1

【答案】解：設EC=x，
在Rt△BCE中，tan∠EBC= ，
則BE= = x，
在Rt△ACE中，tan∠EAC= ，
則AE= =x，
∵AB+BE=AE，
∴300+ x=x，
解得：x=1800，
這座山的高度CD=DE﹣EC=3700﹣1800=1900（米）．
答：這座山的高度是1900米
【解析】設EC=x，則在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，繼而根據AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案．