Question

【題目】甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設路面.乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續工作.在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（m）與時間x（h）的函數圖象為線段OA，乙隊鋪設完的路面長y（m）與時間x（h）的函數圖象為折線BC—CD—DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時.

（1）求乙隊鋪設完的路面長y（m）與時間x（h）的函數解析式；

（2）當甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪設完？

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）當甲隊清理完路面時，乙隊還有72.5m的路面沒有鋪設完.

【解析】（1）求出乙隊鋪設路面的工作效率，計算出乙隊完成需要的時間求出E的坐標，由待定系數法就可以求出結論.

（2）由（1）的結論求出甲隊完成的時間，把時間代入乙的解析式就可以求出結論.

（1）設線段BC所在直線對應的函數解析式為y＝x＋.

∵圖象經過（3，0），（5，50），

∴

解得

∴線段BC所在直線對應的函數解析式為y＝25x－75.

設線段DE所在直線對應的函數解析式為y＝x＋，

∵乙隊按停工前的工作效率為50÷（5－3）＝25，

∴乙隊剩下的需要的時間為（160－50）÷25＝，

∴E（10.9，160），

∴

解得

∴線段DE所在直線對應的函數解析式為y＝25x－112.5，

乙隊鋪設完的路面長y（m）與時間x（h）的函數解析式為

y＝

（2）由題意，得

甲隊每小時清理路面的長為100÷5＝20，

甲隊清理完路面的時間x＝160÷20＝8，

把x＝8代入y＝25x－112.5，

得y＝25×8－112.5＝87.5，

當甲隊清理完路面時，乙隊鋪設完的路面長為87.5m，

即160－87.5＝72.5(m)，

答：當甲隊清理完路面時，乙隊還有72.5m的路面沒有鋪設完.