【題目】某校召開運動會，七（1）班學生到超市分兩次（第二次少于第一次）購買某種飲料90瓶，共用去205元，已知該種飲料價格如下：
購買瓶數/瓶 | 不超過30 | 30以上不超過50 | 50以上 |
單價/元 | 3 | 2.5 | 2 |
求：兩次分別購買這種飲料多少瓶？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象的頂點為點D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為－1，3，與y軸負半軸交于點C.在下面五個結論中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有當a＝
時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值有4個．其中正確的結論是________(只填序號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】典典同學學完統計知識后，隨機調查了她家所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）扇形統計圖中a= ，b= ；并補全條形統計圖；
（2）若該轄區共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數．
（3）一天，典典知道了轄區內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數圖象，解決下列問題：
（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關系式；
（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請寫出推理過程；
②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數量關系 時，仍有EF=BE+DF；
（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．
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【題目】當前，交通擁堵是城市管理的一大難題．我市城東高架橋的開通為分流過境車輛、緩解市內交通壓力 起到了關鍵作用，但為了保證安全，高架橋上最高限速 80 千米/小時．在一般條件下，高架橋上的車流 速度 v（單位：千米/小時）是車流密度 x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到 180 輛/千 米時，造成堵塞，此時車流速度為 0；當 0≤x≤20 時，橋上暢通無阻，車流速度都為 80 千米/小時， 研究表明：當 20≤x≤180 時，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數．
（1）當 0≤x≤20 和 20≤x≤180 時，分別寫出函數 v 關于 x 的函數關系式；
（2）當車流密度 x 為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）w=x·v可以達到最大，并求出最大值；
（3）某天早高峰（7:30—9:30）經交警部門控制管理，橋上的車流速度始終保持 40 千米/小時，問這天 早高峰期間高架橋分流了多少輛車?
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【題目】如圖，動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒后兩點相距15個單位長度，已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。
（1）求兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數軸負方向運動，問經過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為CD上一點，將△BCE沿BE翻折后點C恰好落在AD邊上的點F處，將線段EF繞點F旋轉，使點E落在BE上的點G處，連接CG.
(1)證明：四邊形CEFG是菱形；
(2)若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；
(3)試探究當線段AB與BC滿足什么數量關系時，BG=CG，請寫出你的探究過程．
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【題目】在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點N.
(1)寫出點C的坐標；
(2)求證：MD=MN；
(3)連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結論是正確的，請你指出正確的結論，并給出證明
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