Question

【題目】某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動．活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學(xué)生中進行了調(diào)査（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項觀點），并制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．
（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點的有人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 ．
（2）如果該校有1500名初三學(xué)生．利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有人．
（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進行調(diào)查．求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率．

Answer 1

【答案】
（1）5；36°
（2）420
（3）解：

	互動	平等	思取	和諧	感恩
互動		（互動，平等）	（互動，思取）	（互動，和諧）	（互動，感恩）
平等	（平等，互動）		（平等，思取）	（平等，和諧）	（平等，感恩）
思取	（思取，互動）	（思取，平等）		（思取，和諧）	（思取，感恩）
和諧	（和諧，互動）	（和諧，平等）	（和諧，思取）		（和諧，感恩）
感恩	（感恩，互動）	（感恩，平等）	（感恩，思取）	（感恩，和諧）

∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率=

【解析】解：（1）共調(diào)查了50名學(xué)生，選擇“和諧”觀點的占10%， 50×10%=5，360°×10%=36°；（2）∵選擇“感恩”的占28%，
∴1500×28%=420人，
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．