Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且平行于軸. 如果三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，關(guān)于直線的對(duì)稱圖形是.

(1)畫出

(2)直接寫出、、的坐標(biāo).

(3)求出四邊形的面積.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)，，；(3)24.

【解析】

（1）由對(duì)稱的性質(zhì)，直接作圖可得；

（2）因?yàn)殛P(guān)于直線l的對(duì)稱圖形點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)之和等于2的二倍，根據(jù)，，，由此求出△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由（1）作圖可知，四邊形是梯形，并且有，，，根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可.

解：（1）根據(jù)題意，關(guān)于直線的對(duì)稱圖形是如下圖所示：

（2）因?yàn)殛P(guān)于直線l的對(duì)稱圖形點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)之和等于2的二倍，根據(jù)，，，由此求出△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：

A1（7，0）、B1（5，0）、C1（5，3），

（3）由（1）作圖可知，四邊形是梯形，并且有，，

∴.