Question

【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON上運動，若CD＝5，BC＝24，運動過程中，點D到點O的最大距離為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

取BC的中點E，連接OD、OE、DE，根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，再根據勾股定理列式求出DE的長，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解.

取BC的中點E，連接OD、OE、DE，如圖所示：

∵

∴當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大

∵CD＝5，BC＝24，∠MON＝90°

∴

∴OD的最大值為：

∴點D到點O的最大距離為

故填：.