Question

【題目】如圖， AOB 的一邊 OA 為平面鏡， AOB 37°36 ，在 OB 上有一點 E ，從 E 點射出 一束光線經 OA 上一點 D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則 DEB 的度數是_°．

Answer 1

【答案】75.2

【解析】

過點D作DF垂直AO交OB于點F,根據題意知,DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3;然后又由兩直線CD∥OB推知內錯角∠1=∠2;最后由三角形的內角和定理求得∠DEB的度數.

解:過點D作DF⊥AO交OB于點F.

∵入射角等于反射角

∴∠1=∠3

∵CD∥OB

∴∠1=∠2(兩直線平行,內錯角相等)

∴∠2=∠3(等量代換)

在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°36′

∴∠2=90°-37°36′=52°24′

∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=75°12′=75.2°

故答案為75.2.