Question

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，OC邊在x軸上點A、D、C共線，反比例函數y＝在第一象限的圖象經過點B，則△OAC和△BAD的面積之差為_____（用含k的代數式表示）．

Answer 1

【答案】k

【解析】

設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的性質及圖象可得出點B的坐標，根據三角形的面積公式結合反比例函數系數k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結論．

設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，

則點B的坐標為（a+b，a﹣b）．

∵點B在反比例函數y＝的第一象限圖象上，

∴（a+b）×（a﹣b）＝a2﹣b2＝k．

∴S△OAC﹣S△BAD＝a2﹣b2＝（a2﹣b2）＝k．

故答案為k．