Question

【題目】某校八年級根據學生的學習成績、學習能力將學生依次分為A、B、C三個層次，第一次月考后，選取了其中一個A層次班級的考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數分布表（成績得分均為整數）：

組別	成績分組	頻數	頻率
1	39.5﹣49.5	2	0.05
2	49.5﹣59.5	4	0.10
3	59.5～69.5	a	0.20
4	69.5～79.5	10	0.25
5	79.5﹣89.5	b	c
6	89.5﹣100	6	0.15
合計		40	1.00

根據表中提供的信息解答下列各題：

（1）頻數分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）小明正好在所選取的班級中，他認為：學校八年級共有20個班（平均每班40人），根據本班的成績分布情況可知，在這次考試中，全年級90分以上為優秀，則優秀的人數約為　 　人，60分及以上為及格，及格的人數約為　 　人，及格的百分比約為　 ；

（4）小明得到的數據會與實際情況相符嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝10，c＝0.25；（2）見解析；（3）120， 680， 85%；（4）不相符，選擇A層次班級的成績不具有代表性

【解析】

（1）根據第一組的頻數和頻率可以求得本次調查的人數，從而可以求得a、b、c的值；

（2）根據（1）中a、b的值可以將頻數分布直方圖補充完整；

（3）根據統計圖中的數據可以解答本題；

（4）根據題意，可以得到小明得到的數據會與實際情況是否相符，并說明理由．

（1）本次調查的有：2÷0.05＝40（人），

a＝40×0.20＝8，b＝40﹣2﹣4﹣8﹣10﹣6＝10，c＝10÷40＝0.25，

故答案為：8，10，0.25；

（2）由（1）知，59.5～69.5的頻數為8，79.5﹣89.5的頻數為10，

補全的頻數分布直方圖如下圖所示；

（3）優秀的人數約為：20×40×＝120（人），

及格的人數約為：20×40×＝680（人），

及格的百分比約為：＝85%，

故答案為：120，680，85%；

（4）不相符，選擇A層次班級的成績不具有代表性．