Question

閱讀下面例題的解答過程，體會并其方法，并借鑒例題的解法解方程。

例：解方程x²－-1=0.

解：（1）當x－1≥0即x≥1時，= x－1。

原化為方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0

解得x₁ =0．x₂=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）當x－1＜0即x＜1時，=－（x－1）。

原化為方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0

解得x₁ =1．x₂=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

綜上所述，原方程的解為x₁ =1．x₂=－2

解方程x²－－4=0.

 

Answer 1

【答案】

解：x₁=0，x₂=-2是原方程的解；

（2）x₁=4，x₂=-2不是原方程的解．

綜上所述，原方程的解為x₁=0，x₂=-2．

【解析】由于x+2的符號不能確定，故應分x+2≥0和x+2＜0兩種情況，結合絕對值的性質去掉絕對值符號，再解關于x的一元二次方程即可．