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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

閱讀下面例題的解答過程：
例：因式分解：（1）x²+x-2（2）x²-2x-3
解：（1）x²+x-2=x²+（2-1）x-2=x²+2x-x-2
=（x²+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
（2）x²-2x-3=x²+（1-3）x-3=x²+x-3x-3
=（x²+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
根據(jù)例題提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
（1）x²+3x+2；（2）x²-6x+8．

分析：（1）利用十字相乘法分解因式得出即可；
（2）利用十字相乘法分解因式得出即可．

解答：解：（1）x²+3x+2=（x+1）（x+2）；

（2）x²-6x+8=（x-2）（x-4）．

點評：此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確將常數(shù)項分解得出是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•自貢）閱讀下面例題的解答過程，體會、理解其方法，并借鑒該例題的解法解方程．
例：解方程x²-|x-1|-1=0
解：（1）當x-1≥0即x≥1時．|x-1|=x-1，
原方程化為x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）當x-1＜0即x＜1時．|x-1|=-（x-1），
原方程化為x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0，
解得x₁=1，x₂=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
綜上所述，原方程的解為x₁=1，x₂=-2．
解方程：x²+2|x+2|-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的問題．
例：解不等式（4x-3）（3x+2）＞0
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同時得正，得①

4x-3＞0

3x+2＞0

或②

4x-3＜0

3x+2＜0

解不等式組①的x＞

，解不等式組②得x＜-

，
所以原不等式的解集為x＞

或x＜-

，
求不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東臨沭第三初級中學九年級10月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過程，體會并其方法，并借鑒例題的解法解方程。
例：解方程x²－-1=0.
解：（1）當x－1≥0即x≥1時，= x－1。
原化為方程x²－（x－1）-1=0，即x²－x=0
解得x₁ =0．x₂=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）當x－1＜0即x＜1時，=－（x－1）。
原化為方程x²+（x－1）-1=0，即x²+x－2=0
解得x₁ =1．x₂=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
綜上所述，原方程的解為x₁ =1．x₂=－2
解方程x²－－4=0.