Question

【題目】如圖10，在三角形ABC中，∠BAC=90°.

（1）按下列要求畫出相應的圖形.

① 取線段BC的中點D，連接AD；

② 過點D分別畫DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F；

（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題.

① 點A、D之間的距離是線段 的長；點D到AB的距離是線段 的長，約等于 mm（精確到1mm）；

② ∠EDF= 度；

③ 三角形ABD與三角形ADC的面積有怎樣的關系？為什么？

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：（1）①用刻度尺量出線段BC的長度，算出BC的中點D，用線段連接A、D即可；②利用三角尺的兩條直角邊畫出垂線；

（2）①根據兩點間的距離和點到直線的距離解答，用刻度尺量出DE的長；②由四邊形的內角和可求出∠EDF度數；③根據三角形的面積公式計算即可.

(1)①②如圖1所示；

（2）① AD；DE，20（允許誤差范圍20±3）

②∠EDF =360°-90°-90°-90°=90.

③ 三角形ABD與三角形ADC的面積相等，因為三角形ABD和三角形ADC分別以BD、DC為底，且BD=DC，高是點A到BC的距離，所以兩三角形面積相等20mm.