Question

【題目】如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，∠OAB=30°，AB=4米．當木桿的上端A沿墻壁NO下滑時，木桿的底端B也隨之沿著地面上的射線OM方向滑動．設木桿的頂端A勻速下滑到點O停止，則木桿的中點P到射線OM的距離y（米）與下滑的時間x（秒）之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，過點P作PQ⊥OB于點Q，

∴PQ∥OA，

∵P為AB中點，

∴PQ為△AOB的中位線，即PQ= OA，

∵∠OAB=30°，AB=4，

∴OA=ABcos∠OAB=4× =2 ，

則OP= ，

當點A勻速向下滑動時，OA的長度隨時間x的變化滿足一次函數(shù)關系，

由于PQ= OA，

∴PQ的長度與下滑時間滿足一次函數(shù)關系，且PQ的最大值為 ，符合題意得只有B選項，

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質的相關知識點，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題．