Question

【題目】如果，在矩形中，矩形通過平移變換得到矩形，點都在矩形的邊上，若，且四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設兩個正方形的邊長為x，表示出MK、JM，然后根據三個面積的關系列出方程并求出x，再求出S3.

設兩個正方形的邊長為x，則MK=BF-EJ=4-x，JM=BE-KF=3-x，

∵4S3=S1+S2，

∴4（4-x）（3-x）=2x2，

整理得，x2-14x+24=0，

解得x1=2，x2=12（舍去），

∴S1=S2=22=4，

∴AB=BE+x=3+2=5，BC=BF+x=4+2=6，

∴S矩形ABCD=ABBC=30，

∵4S3=S1+S2，

∴S3=（S1+S2）=×（4+4）=2.

故選A.